અસમતા (cot^{-1}x)^2 - 5cot^{-1}x + 6 0 નો ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \cot^{-1}x$. અસમતા $y^2 - 5y + 6 > 0$ બને છે. દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા,આપણને $(y - 3)(y - 2) > 0$ મળે છે. આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠર

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, \cot 3) \cup (\cot 2, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \cot^{-1}x$. અસમતા $y^2 - 5y + 6 > 0$ બને છે. દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા,આપણને $(y - 3)(y - 2) > 0$ મળે છે. આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે છે જ્યારે $y  3$ હોય. $y = \cot^{-1}x$ મૂકતા,આપણને $\cot^{-1}x  3$ મળે છે. કારણ કે વિધેય $\cot^{-1}x$ એ ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે,તેથી બંને બાજુ કોટિજ્યા (cotangent) વિધેય લેતા અસમતાની નિશાની બદલાઈ જશે. $\cot^{-1}x  \cot 2$ મળે છે. $\cot^{-1}x > 3$ માટે,આપણને $x આ બંનેને જોડતા,ઉકેલ ગણ $x \in (-\infty, \cot 3) \cup (\cot 2, \infty)$ મળે છે.

અસમતા $(\cot^{-1}x)^2 - 5\cot^{-1}x + 6 > 0$ નો ઉકેલ શોધો:

Similar Questions

$\tan ^{-1} 2 x+\tan ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ ઉકેલો.

વિધેયને તેના સરળ સ્વરૂપમાં લખો: $\tan ^{-1}\left(\frac{\cos x-\sin x}{\cos x+\sin x}\right)$

જો $\frac{(x + 1)^2}{x^3 + x} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$ હોય,તો $\sin^{-1}\left(\frac{A}{C}\right) = $

$\sin \left(2 \sin ^{-1} 0.8\right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $x = \tan^{-1} \left(\frac{1}{5}\right) + \tan^{-1} \left(\frac{1}{8}\right)$ હોય, તો $\frac{\sin x + \cos x}{\tan x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module